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2022年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）·2022年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）专题6.2 机械能守恒定律及其应用及实验【讲】

高三浏览956 题量18 2021/07/19

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专题6.2 机械能守恒定律及其应用及实验【讲】

一讲核心素养

1.物理观念：重力势能、机械能。

（1）理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。

（2）理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。

2.科学思维：机械能守恒定律。

（1）理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。。

（2）知道机械能的含义会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。

（3）。能应用机械能守恒定律解决具体问题。

3.科学态度与责任：

（1）理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。

（2）。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。

4.科学探究：实验：验证机械能守恒定律

（1）。熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项。

（2）。会验证创新实验的机械能守恒。

二讲必备知识

【知识点一】机械能守恒定律的判断

1.利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化。

2.利用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。

3.利用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。

【例1】（2021·福建邵武七中期中）

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生掌握受力分析及做功知道机械能守恒定律的条件。

【变式训练1】（2021·河北唐山市高三二模）

【变式训练2】（2021·浙江金华十校4月模拟）

【知识点二】单物体机械能守恒问题

1.机械能守恒的三种表达式

	守恒角度	转化角度	转移角度
表达式	E₁=E₂	ΔE_k=-ΔE_p	ΔE_A_增=ΔE_B_减
物理意义	系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等	系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能	系统内A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量
注意事项	选好重力势能的参考平面，且初、末状态必须用同一参考平面计算势能	分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差	常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题

2.解题的一般步骤

（1）选取研究对象；

（2）进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒；

（3）选取参考平面，确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量；

（4）根据机械能守恒定律列出方程；

（5）解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明。

【例1】（2021·北京市昌平区二模练习）

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。

【技巧方法】

【变式训练1】（2021·广东南海中学月考）

【变式训练2】（2020·宁夏石嘴山三中月考）

【知识点三】实验：验证机械能守恒定律

一、实验基本要求

1.实验目的

验证机械能守恒定律。

2.实验原理（如图所示）

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。

3.实验器材

打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。

4.实验步骤

（1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。

（2）打纸带

用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条）纸带。

（3）选纸带：分两种情况说明

①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh=mv²来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带（电源频率为50 Hz）。

②用mv-mv=mgh_AB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。

5.实验结论

在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。

二、基本实验方法

1.误差分析

（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE_k=mv必定稍小于重力势能的减少量ΔE_p=mgh_n，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。

2.注意事项

（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。

（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v_n=，不能用v_n=或v_n=gt来计算。

3.验证方案

方案一：利用起始点和第n点计算

代入mgh_n和mv，如果在实验误差允许的范围内，mgh_n和mv相等，则验证了机械能守恒定律。

方案二：任取两点计算

（1）任取两点A、B，测出h_AB，算出mgh_AB_。

（2）算出mv-mv的值。

（3）在实验误差允许的范围内，若mgh_AB=mv-mv，则验证了机械能守恒定律。

方案三：图像法

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v²，然后以v²为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v²-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。

【例1】（2021·天津市六校期末联考）

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸带处理实验数据。

【必备知识】实验原理与操作

本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：

（1）重物要靠近打点计时器。

（2）纸带要保持竖直。

（3）先接通电源再放开纸带。

【变式训练1】。（2020·郑州模拟）

三、讲关键能力

【能力点一】。多物体机械能守恒问题

1.解决多物体系统机械能守恒的注意点

（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。

（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。

（3）列机械能守恒方程时，一般选用ΔE_k=-ΔE_p或ΔE_A=-ΔE_B的形式。

2.几种实际情景的分析

（1）速率相等情景

用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

（2）角速度相等情景

杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。

（3）关联速度情景

两物体速度的关联实质：沿绳（或沿杆）方向的分速度大小相等。

【例1】（2021·东北三省三校第二次联合模拟）

【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学推理。

【要点提炼】1.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。

2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。

3.列机械能守恒方程时，一般选用ΔE_k=-ΔE_p或ΔE_A=-ΔE_B的形式。

【变式训练】（2021·泰安二模）

【能力点二】。含“弹簧类”机械能守恒问题

1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力（除重力外）和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。

2.弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。

3.如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度（如绷紧的弹簧由静止释放）。

【例1】（2020·淄博模拟）

【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学推理。

【技巧点拨】1.对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和压缩量相等时，弹簧弹性势能相等。

2.物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。

【变式训练1】（2021·湖南衡阳市第二次模拟）

【变式训练2】（2020·安徽巢湖市质检）

【能力点三】。实验创新

在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：

实验原理的创新	1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。 2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。
实验器材的创新		1.小球在重力作用下做竖直上抛运动。 2.利用频闪照片获取实验数据。
	1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。 2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。
实验过程的创新	1.用光电门测定小球下落到B点的速度。 2.结合H图像判断小球下落过程中机械能守恒。 3.分析实验误差ΔE_p-ΔE_k随H变化的规律。