2022年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）·2022年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）专题4.1 曲线运动　运动的合成与分解【讲】

专题4.1 曲线运动　运动的合成与分解【讲】

一 讲核心素养

1.物理观念：曲线运动、合运动、分运动。

（1）理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。。

（2）知道合运动、分运动的确切含义并能在具体问题中加以区分与识别。

2.科学思维：运动的合成与分解、小船渡河模型、速度关联模型。

（1）理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。

（2）会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题

3.科学态度与责任：运动合成与分解在生活实际中的应用。

能将具体问题情景通过构建物理模型转化为物理问题进而应用物理规律来解决，以此提升分析推理能力和模型构建能力。

二 讲必备知识

【知识点一】曲线运动的条件及轨迹分析

1.合力方向与轨迹的关系

无力不弯曲，弯曲必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。

2.合力方向与速率变化的关系

【例1】（2021·江苏黄桥中学模拟）

【例2】（2020·牡丹江一中月考）

【必备知识】（1）物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，可以速记为“无力不弯，力速两边”，如图所示。

（2）因为速度不能发生突变，所以曲线运动的轨迹也不能突变，除非速度和加速度同时减小为零并立刻开始沿其他方向加速运动。

（3）若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大，如图所示，若两者夹角为钝角，则速率减小。

【变式训练1】（2020·金华联考）

【变式训练2】（2020·青岛模拟）

【变式训练3】（2021·四川南充适应性测试）

【知识点二】运动的合成与分解

1.合运动和分运动的关系

2.运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。

【例1】（2021·山东实验中学段考）

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能根据运动规律进行科学推理结合力与运动特征分析物体的分运动及合运动的性质。

【必备知识】1.运动性质的判断

加速度（或合外力）

加速度（或合外力）方向与速度方向

2.判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线。

【变式训练】（2021·河北邯郸模拟）

【例2】（2021·湖北车胤中学月考）

【变式训练1】

【变式训练2】（2020·北京市十九中学月考）

三、讲关键能力

【能力点】。通过分析小船渡河问题体会运动的合成与分解的物理思想

1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

2.三种速度：船在静水中的速度v_船、水的流速v_水、船的实际速度v。

3.两种渡河方式

方式	图示	说明
渡河时间最短		当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin=
渡河位移最短		当v水＜v船时，如果满足v水-v船cos θ=0，渡河位移最短，xmin=d
渡河位 移最短		当v水>v船时，如果船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin=

【例1】

【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念与科学思维。要求理解、应用运动的合成与分解并能根据问题情境构建物理模型。

【技法提升】“三模型、两方案、两确定”解决小船渡河问题

【变式训练】（2021·广东惠州一中模拟）

【变式训练2】

【变式训练3】

四、讲模型思想

关联速度问题模型

1.模型特点

与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上。

2.明确合速度与分速度

合速度→绳（杆）拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线

3.绳（杆）端关联速度分解问题的常见模型

情景图示				（注：A沿斜 面下滑）
分解图示
定量结论	vB=vAcos θ	vAcos θ=v0	vAcos α= vBcos β	vBsin α= vAcos α
基本思路	确定合速度（物体实际运动）→分析运动规律→确定分速度方向→平行四边形定则求解

【例1】（2021·陕西宝鸡市模拟）

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。

【必备知识】绳（杆）牵连物体的分析技巧

（1）先确定合速度的方向（物体实际运动方向）。

（2）分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动。

（3）确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，沿绳或杆方向的分速度大小相同。

【变式训练】（2021·安徽肥东高级中学调研）

【变式训练2】（2020·辽宁瓦房店三中期中）

【变式训练2】（2020·陕西宝鸡二模）