专题22 立体几何中的轨迹问题
【题型归纳目录】
题型一：由动点保持平行求轨迹
题型二：由动点保持垂直求轨迹
题型三：由动点保持等距（或定长）求轨迹
题型四：由动点保持等角（或定角）求轨迹
题型五：投影求轨迹
题型六：翻折与动点求轨迹
【典例例题】
题型一：由动点保持平行求轨迹
例1．（多选题）（2022·广东梅州·高一期末）
例2．（多选题）（2022·重庆南开中学模拟预测）
例3．（多选题）（2022·全国·高一单元测试）
例4．（多选题）（2022·江苏扬州·高一期末）
例5．（2022·湖南师大附中三模）
例6．（2022·山西·太原五中高一阶段练习）
例7．（2022·安徽省宣城中学高二期末）
例8．（2022·河南安阳·高二期末（理））
【方法技巧与总结】
（1）线面平行转化为面面平行得轨迹
（2）平行时可利用法向量垂直关系求轨迹
题型二：由动点保持垂直求轨迹
例9．（2022·湖北·高一期末）
例10．（2022·湖南·雅礼中学二模）
例11．（2022·四川雅安·高一期末）
例12．（多选题）（2022·湖北孝感·高二期末）
例13．（多选题）（2022·全国·高二专题练习）
例14．（2022·全国·高一专题练习）
例15．（2022·河南许昌·三模（文））
例16．（2022·浙江·杭州市富阳区场口中学高二期末）
例17．（2022·浙江·高二阶段练习）
例18．（2022·云南·昆明一中高三阶段练习（理））
【方法技巧与总结】
（1）可利用线线线面垂直，转化为面面垂直，得交线求轨迹
（2）利用空间坐标运算求轨迹
（3）利用垂直关系转化为平行关系求轨迹
题型三：由动点保持等距（或定长）求轨迹
例19．（2022·四川成都·高二期中（理））
例20．（多选题）（2022·山东·模拟预测）
例21．（多选题）（2022·福建·莆田二中模拟预测）
例22．（2022·江西·模拟预测（理））
例23．（多选题）（2022·辽宁·高一期末）
例24．（2022·河南安阳·模拟预测（文））
例25．（2022·四川达州·高二期末（理））
例26．（2022·江西省乐平中学高一期末）
【方法技巧与总结】
（1）距离，可转化为在一个平面内的距离关系，借助于圆锥曲线定义或者球和圆的定义等知识求解轨迹
（2）利用空间坐标计算求轨迹
