【课前·课中·课后】人教A版2019·第八课时 课中 2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离

2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离

学习目标：

1.掌握点到直线距离的公式，会用公式解决有关问题.

2.掌握两条平行直线间的距离公式，并会求两条平行直线间的距离．

方法要点：

1　点到直线的距离的求解方法

（1）求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式方程，直接应用点到直线的距离公式求解即可．

（2）对于与坐标轴平行（或重合）的直线x＝a或y＝b，求点到它们的距离时，既可以用点到直线的距离公式，也可以直接写成d＝|x₀－a|或d＝|y₀－b|.

（3）若已知点到直线的距离求参数时，只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可．

2　求两条平行直线间距离的两种方法

（1）转化法：将两条平行线间的距离转化为一条直线上一点到另一条直线的距离，即化线线距为点线距来求．

（2）公式法：设直线l₁：Ax＋By＋C₁＝0，l₂：Ax＋By＋C₂＝0，则两条平行直线间的距离d＝.

3　应用数形结合思想求最值

（1）解决此题的关键是理解式子表示的几何意义，将“数”转化为“形”，从而利用图形的直观性加以解决．

（2）数形结合、运动变化的思想方法在解题中经常用到．当图形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况，进而可求出这些量的变化范围．

典型例题：

题组一、点到直线的距离

例1　

变式　

题组二、两平行线间的距离

例2　

变式　

题组三、距离的综合应用

变式

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