【课前·课中·课后】人教A版2019·第六课时 课中 2.3.1 两条直线的交点坐标

2.3.1 两条直线的交点坐标

学习目标：

1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系．

方法要点：

1　求两相交直线的交点坐标．

（1）求两相交直线的交点坐标，关键是解方程组．

（2）解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法．

2　解含参数的直线恒过定点问题的策略

（1）方法一：任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两条不同的直线，然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点，从而问题得解．

（2）方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为A₁x＋B₁y＋C₁＋λ（A₂x＋B₂y＋C₂）＝0，其中λ是参数，这就说明了它表示的直线必过定点，其定点可由方程组解得．若整理成y－y₀＝k（x－x₀）的形式，则表示的所有直线必过定点（x₀，y₀）．

3　对称问题中的直观想象与数学运算

（1）可以通过直观想象理解对称问题中的点线位置关系．

（2）直线的对称可以转化为点的对称，其中的点、直线可以通过数学运算确定．

典型例题：

题组一、求相交直线的交点坐标

变式　

题组二、直线系过定点问题

例2　

变式　

题组三、对称问题

例3　

当堂检测：