阅读下列材料，回答问题。

材料一   根据儒家“征召有才能的人才能更好地解决国家种种问题”的基本信条，隋唐时期中国政府把平等竞争机制引入选官制度（科举制度），向社会各阶层人才打开了入仕的大门。

——摘编自张国安《中国古代文官选拔制度及其现代借鉴》

(1)结合所学知识，简述材料一中的“选官制度（科举制度）”形成的背景。

材料二   唐朝时，由于应举者多，录取名额少，50岁能考中的人，还算年轻，被看作“少进士”，终身不第的居大多数。“太宗皇帝真长策，赚得英雄尽白头”，形象地刻画出进士登第的难度。

(2)材料二反映了科举制度最大的受益者是谁？由此可见，科举制度实施的根本目的是什么？结合所学知识指出，唐太宗是如何完善科举制度的？

材料三   科举考试是（中国古代）选拔官员的主要方法。它在一定程度上打破了皇族及豪强宗法势力对于政治权力的垄断，促进了社会的良性流动，从而扩大了统治阶级政治统治的合法性基础。

——摘编自邹一南《浅谈科举制度对中国社会的影响》

(3)根据材料三和所学知识回答，科举考试发挥了怎样的积极作用？