过氧化氢（H₂O₂）俗称双氧水，常温下是一种无色液体，在加热的条件下，它能分解生成氧气和水。研究表明，将新制的5%的H₂O₂溶液加热到65℃时就有氧气放出，加热到100℃时就有较多氧气产生。小凯用下图所示装置及上述方法制得氧气，用带火星的木条直接在试管口检验，结果木条不能复燃。他经过思考找出了实验失败的原因，并对装置进行了改进，结果成功地完成了实验。

(1)请你写出该反应的化学方程式______；
(2)木条不能复燃的原因是______；
(3)小凯查阅资料时发现：若在双氧水中加入少量二氧化锰固体，则该反应不需加热就可发生，你认为二氧化锰在这个反应中的作用是______。