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浮沉子

“浮沉子”最早是由法国科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为，通过控制对瓶子握力的大小，使小瓶恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为，水的密度为，g为已知量。

（1）图1中小瓶A受到的浮力方向是___________；
（2）图3中增大对瓶子的压力，小瓶将会__________运动（填“向上”或“向下”）；
（3）图2中A排开水的体积为_____________；
（4）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为__________。