如图所示，一个很高的水塔中盛放有一定量的水，水塔底部的侧壁接出一个阀门，末端开口竖直向上。工程师设计了一种测量水塔中的水对水塔底部的压强的办法：在开口处放置一个盖板，通过在盖板上放置足够多、足够重的重物来保证盖板和末端开口紧密接触。盖板和末端开口之间分布有压力传感器，能够测量盖板承受的来自末端开口的支持力。测量时，打开阀门，逐步减少重物的重力，直到重力为G时压力传感器示数恰好为0（盖板和水之间能够实现良好的密封，保证整个测量过程中，水塔中的水一直处于静止状态而不会流出）。通过测量末端开口的截面积S，工程师给出水对水塔底部的压强。
（1）请你通过受力分析说明工程师这样测量压强的原理（可以通过画图帮助说明）。
（2）请你对工程师的测量方案给出误差分析，至少指出一个可能的误差来源，说明这个误差将会导致结果偏大还是偏小？
（3）请你给出一种对工程师的测量方案的改进：①说明你改进的理由；②给出你需要测量的物理量；③对工程师测得压强的修正的表达式。