如图所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为0.2米、底面积为1×10^-2米²的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。
（1）求溢水杯甲中所装水的体积V_水；
（2）将一个体积为1×10^-3米³的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度ρ_A。