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多くの人が数学の才能があるかないかと言うことを学生時代の数学のテストの点数で論じているのだ。しかし、小学校の算数から始まって、大学までの数学を理解するのに、才能も何も関係ない。それを理解する能力は、日常生活をきちんと遅れる能力とあまり変わらない。そう私は思っている。「数学の才能」と呼ぶのにふさわしい能力の持ち主は、歴史に名前を残しているような大数学者のことを言うのであって、百年に1人いるかいないかだというのが私の考えなのだ。

では「大学程度までの数学を理解する能力」、すなわち「日常生活をきちんと送れる能力」とは、どんな能力だろうか?大体次の四つのことができる能力と考えればいいだろう。それができれば、後は努力によるものである。

その四つとは、「辞書を引くことができる」、「自分のかばんを自分のロッカーに入れられる」、「料理を作れる」、「地図を描ける」である。なぜ、これらの能力があれば大学までの数学は理解できると言えるのか。

例えば、「英語の辞書が引ける」ということは、アルファベット(英文字母)26文字の順序関係を理解できることだ。「自分のロッカーが使える」ということは、すなわち、「一対一」対応の考え方を理解できるということだ。「料理を作れる」ことは、ものを観察し、予測する力があることを意味し、「地図を描ける」ことは、線や記号を使って実際の空間を平面にする能力、すなわち、抽象化する能力を意味しているのだ。

だから、これらの四つの能力があるのに、数学ができないという人は、数学を理解する能力がないということではなくて、単に努力をせず、怠けていただけだと思うのだ。

【小题1】文中の「それ」の指すのはどれか。
A.テストB.才能C.数学D.日常生活
【小题2】文中の「数学の才能」はどれか。
A.大学の数学を理解する才能
B.線や記号で空間を平面にする才能
C.日常生活をきちんと遅れる才能
D.大数学者が持つ特別な才能
【小题3】文中の「私の考え」はどれか。
A.歴史的に有名な数学者がたくさんいること
B.数学才能のある人の数が分からないこと
C.数学才能のある人はめったにいないこと
D.数学能力の持ち主は歴史に名前を残したこと
【小题4】四つの能力が合っても数学ができない人はどれか。
A.抽象化することができない人
B.まじめに勉強し頑張った人
C.努力せず怠けていた人
D.対応の考え方を理解できない人
【小题5】筆者が最も言いたいことはどれか。
A.数学を理解するには、日常生活を送れる能力があれば十分だから、努力によっては大数学者になれる。
B.数学の能力は、学校の数学を理解する能力とは関係がないのだから、日常生活を送れる能力とも関係がない。
C.日常生活を送れる能力がなければ、数学は理解できないから、学校ではその基本能力を学ばせるべきだ。
D.大学までの数学を理解するには、日常生活を送れる能力があれば十分で、後は本人の努力によるものだ。
21-22高三上·江苏徐州·期中
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「あなたは地球外文明、宇宙人の存在を信じますか。」

こう問いかけられたら、多くの人は戸惑ってしまうだろう。宇宙人の存在が確認されていないことは、だれでも知っている。確認されていないものの存在を信じるのは、現代人として「非科学的」なことのように思え、公言するのが躊躇われるのだ。

しかし、実験や観測などによって、数量的に実証かつ確認できたものだけが科学ではない。科学的な方法の中には、物質や現象の持つ性質の類似性、あるいは、その逆の相違性などを根拠に理論を展開することも含まれる。( )、確認されぬものでも、理論によって推測するのが科学だということは言うまでもない。

太陽系が属する銀河系は、いわば一千億個以上の輝く星が、直径十万光年にわたってちりばめられた巨大な集団だ。問題となるのは、その中にどれだけ文明を持った宇宙人の住む星があるかだ。これをめぐって(围绕)いろいろな議論があるが、生物の住む確率や、文明の起こる確率などを計算していくと、銀河系全体の中には、最低何十個かは、文明の存在する可能性がある。したがって、冒頭のような質問を私が受けたら、こう答える。

「宇宙人は確かにいる。いなくてはならないんだ。」と。

宇宙の歴史は百五十億年ぐらいだと推定されている。その膨大な時間を考えれば、広大な宇宙の中には、太陽系よりも遥かな昔に誕生し、人類よりももっと高度で理想的な文明を持つ知的な生物が必ずいるにちがいない。そうした知的な生物は、同様な文明の発達した他の天体と星間通信をしてしるかもしれない。

【小题1】宇宙人の存在を信じるのは「非科学的」だと思われる理由はどれか。
A.事実ではないからB.確認されていないから
C.公言されていないからD.だれも知らないから
【小题2】文中の( ) に入れるのに最も適当なものはどれか。
A.例えばB.しかしC.たいていD.つまり
【小题3】文中に「これ」とあるが、何か。
A.文明を持った宇宙人の住む星がいくつあるか。
B.銀河系には一千億個以上の輝く星があるかどうか。
C.生物の住む確率や文明の起こる確率が計算できるかどうか。
D.銀河系に文明が存在する星は何個あるか。
【小题4】「私」が文明を持つ知的な生物が必ずいると断定できる理由はどれか。
A.宇宙の歴史が長いからB.宇宙が広いから
C.太陽系がまだ若いからD.星間通信ができるから
【小题5】宇宙人の存在について、「私」はどう思うか。
A.存在すると思う。B.存在しないと思う。
C.まだ誕生しないと思う。D.わからない。

私たちはものを見る時、目の前の世界をそのままそっくり見ているわけではありません。 ① まさかと思うかもしれませんが、これは本当のことです。


 よく目をカメラにたとえて説明することがあります。なるほど、目もカメラもレンズで光をとらえる仕組みはとても似ています。でも、それから先に進むと根本的に異なってきます。カメラはレンズがとらえるものを忠実にフィルムに再現します。一方、私たちは目のレンズがとらえ、網膜に映った像のすべてを情報として受けることはしません。
 たとえば、あなたが公園で友人の写真をとりました。できあがった写真を見て②あなたはびっくりしました。映した時には気が付かなかったのに、友人の少し後ろに見知らぬ人が立っていたからです。カメラのレンズがとらえたものは、あなたの目のレンズにも同じように入ってきていたはずです。でも、あなたは友人にばかり注意を向けて、片隅に立っていた見知らぬ人のことは、まるで意識していなかったことになります。
 日通っていた道で、ある日突然、工事のために建物が取り壊されてしまったのを見て、そこにどんな建物が建っていたのかまったく思い出せないことはよくあることです。③______と思い知らされます。
 このように、私たちはあまり興味のないものや重要でないものは見過ごしてしまい、 関心を持ち、注意を引き付けるものを選び取って見ていきます。
【小题1】①「まさかと思う」とあるが、ここではどういう意味か。
A.確かにそうだと思う
B.そんなこともありうると思う
C.その可能性もあると思う
D.そんなことはあり得ないと思う
【小题2】②「あなたはびっくりしました」とあるが、なぜか。
A.友人がその写真を見て怒ったから
B.友人以外にもう一人が入っているから
C.カメラのレンズと目のレンズはまったく同じだから
D.目もカメラもレンズで光をとらえる仕組みはよく似ているから
【小题3】文中の ③______に入る文はどれか。
A.見ていたのだが、忘れたんだ。
B.見ていないようで、見ていたんだ。
C.見ているようで、見ていなかったんだ。
D.見たくないのだが、見てしまったんだ。
【小题4】カメラのレンズと人の目のレンズについて正しいのはどれか。
A.カメラは忠実にとらえるが、人の目は選択的にとらえる。
B.人の目は忠実にとらえるが、カメラは選択的にとらえる。
C.カメラも人の目も忠実にものをとらえる。
D.カメラも人の目も選択的にものをとらえる。
【小题5】この文章では最も言いたいことは次のどれか。
A.人の目はカメラのレンズに及ばない。
B.人の目とカメラのレンズはよく似ている。
C.人の目には関心のあるものしか映らない。
D.人の目はカメラのレンズのよう に機能すべきだ。

私の少年時代は、自然の中で小さい子供も年上の子供も一緒に群れて遊んでいた。これは(ア)1950年代半ばまでは日本ではごく普通に見られた日常の光景だった。子供が群れるのは一つの自然なのだ。

 群れただけでなく、自分たちで遊びや喧嘩のルールを決めるなど、大人に干渉されない子供だけの自立した世界を作り上げていた。そこでの生活を通して、子供は生きていく上で大事な社会性を身に付けてきたわけだ。

(イ)、高度成長を経て、子供を取り巻く環境がすっかり人工的になってしまった。自然が壊されて、身近にいた動物や昆虫、植物がいなくなっただけでなく、核家族と少子化が進み、「群れる」という子供の内なる自然まで失われたのだ。

家族や兄弟の少ない子供たちは、物余りと情報過多、そして、競争社会の中で、塾や習い事に忙しく追われ、家の中に閉じこもってゲームをしたり、テレビを見て過ごしたりしている。かってのように異年齢の子が群れて遊ばなくなったために、人生で一番重要な社会性を育む機会のないままに大きくなってしまうところに、今の教育の深刻な問題の要因があるように思う。

もはや自然発生的に群れて遊ぶことは無理である以上、大人が群れる場を仕掛けていくしかない。教育の現場では、すでにそれに気づいているところもあるようだ。例えば、小学校では、同級生だけで遠足に行くのをやめて、1年から6年までの小集団単位で行くとか、給食のときには、一つのテーブルに1年から6年までが一緒に座り、6年生の子が箸の持ち方を教えたり、「後片付け!」と指導したりする。上の子が言うほうが先生が言うよりずっと効果がある

【小题1】文中の(ア)に入れるのに最も適当なものはどれか。
A.私に限ったことでB.私に限ったことではなくて
C.子供に限ったことでD.子供に限ったことではなくて
【小题2】文中の(イ)に入れるのに最も適当なものはどれか。
A.しかしB.たとえばC.またD.ところで
【小题3】子供の内なる自然」の説明として適当なものはどれか。
A.子供の身近にいる動物や昆虫や植物のこと
B.大人に干渉されない子供だけの自立した世界を作り上げること
C.家で1人でゲームをしたり、テレビを見たりする子供の集中力のこと
D.塾や習い事に通い、ほかの子供に負けたくないと言う競争意識のこと
【小题4】文中の「それ」の指すのはどれか。
A.今の子供が昔のように群れて遊ぶ事は無理であること
B.核家族、少子化は子供の教育に深刻な問題をもたらすこと
C.大人になると、社会性を身に付ける機会がなくなってしまうこと
D.大人が子供の群れる場を作ってあげなければならないこと
【小题5】文中に「上の子が言うほうが先生が言うよりずっと効果がある」とあるが、なぜか。
A.先生は言わないで上の子が指導するというルールを先生が作ったから
B.小集団の遠足に先生は行かないので、上の子が指導しなければならないから
C.違う年齢の子がいる子供社会では上の子の教えを聞くのがルールだから
D.上の子は塾や習い事に忙しく、早くしないと次のことができないから

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