解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷228
如图，抛物线
的顶点为
，对称轴为直线
，且经过点
，与
轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结
、
，求
的面积；
（3）点
是抛物线对称轴上一点，若
为等腰三角形，请直接写出所有点的坐标．
的顶点为，对称轴为直线，且经过点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；
（2）连结
、，求的面积；（3）点
是抛物线对称轴上一点，若为等腰三角形，请直接写出所有点的坐标．19-20九年级上·吉林长春·阶段练习
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POB≌ 发现问题：某街心公园设置灌溉喷枪为绿色观叶植物进行浇水，喷枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分，喷枪可通过调节喷水杆的高度改变水柱落地点的位置，喷头上下移动时，抛物线型水流随之竖直上下平移.
提出问题：通过测量喷水杆的高度，能否得到水柱落地点离喷水杆底座的距离？
分析问题：小明先是固定灌溉喷枪，并量出喷枪的现有高度为1.5m，以地面为x轴，喷水口所在竖直方向为y轴建立直角坐标系，设水流路径上的某一位置与喷水口的水平距离为xm，距地面的高度为ym.y与x的部分对应数值汇总如下表.
解决问题：
(1)①直接写出这股水流的路径所在抛物线的解析式，在图1中画出该函数在网格中的图象（包括边界）；
②求出其最大射程（水柱落地点离喷水杆底座的距离）；
(2)如果将灌溉喷枪提高6m.请求出此时灌溉喷枪的最大射程；
(3)如图2，在地面上距离喷水杆2m处有一段斜坡MN长
m，坡角为30°，若要使喷出的水正好落在N处，那么须将喷水口P向上竖直提高多少？
提出问题：通过测量喷水杆的高度，能否得到水柱落地点离喷水杆底座的距离？
分析问题：小明先是固定灌溉喷枪，并量出喷枪的现有高度为1.5m，以地面为x轴，喷水口所在竖直方向为y轴建立直角坐标系，设水流路径上的某一位置与喷水口的水平距离为xm，距地面的高度为ym.y与x的部分对应数值汇总如下表.
| x | … | 1 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 1.875 | 2 | 1.875 | 0.875 | … |
(1)①直接写出这股水流的路径所在抛物线的解析式，在图1中画出该函数在网格中的图象（包括边界）；
②求出其最大射程（水柱落地点离喷水杆底座的距离）；
(2)如果将灌溉喷枪提高6m.请求出此时灌溉喷枪的最大射程；
(3)如图2，在地面上距离喷水杆2m处有一段斜坡MN长
m，坡角为30°，若要使喷出的水正好落在N处，那么须将喷水口P向上竖直提高多少？
中，已知抛物线
与
轴交于
，
两点，与
与抛物线交于点
，与
．
，求点
交抛物线对称轴于点
，过点
，交过点
．试探究：无论
取何值，
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