解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷392
已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AC平分∠BAD，∠ACD＝30°
（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点E在边BA的延长线上，在边BC上取一点F，连接EC、EF且EC＝EF，求证：BF＝AE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，取AF的中点G，连接BG并延长交线段EC于M，交线段AD于R，过点A作AN∥EC交线段BR于N，若GN＝2，EM＝5，求CM的长．
（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点E在边BA的延长线上，在边BC上取一点F，连接EC、EF且EC＝EF，求证：BF＝AE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，取AF的中点G，连接BG并延长交线段EC于M，交线段AD于R，过点A作AN∥EC交线段BR于N，若GN＝2，EM＝5，求CM的长．
19-20八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
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，
为线段
上一点，
平分
，求
，将
沿
翻折，
，
是
的最小值；
为
轴上一动点，
为平面上一点，坐标为
，若以
、
中，
，点
的中点，且
．
的度数．
为
并延长至
，连接
，过
于
，当
上时，若
，探究
与
之间的数量关系，并加以证明．
上取点
，使得
，将线段
折叠并延长交
，当
，
时，求
的长．
中，
，
，点
，
，
．
，
，求
，过点
交
延长线于点
）．在线段
上取点
，连接
交
；
，过点
作
于点
折叠，使点
落在边
分别与边
．与
交于点
，再将四边形
折叠，使点
恰好落在边
上，折痕
分别与边
，
交于点
，
．连接
，当
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