如图，△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点A作⊙O的切线，与BC的延长线相交于点D，在CB上截取CE＝CD，连接AE并延长，交⊙O于点F，连接CF．（1）求证-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用6 组卷683

如图，△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点A作⊙O的切线，与BC的延长线相交于点D，在CB上截取CE＝CD，连接AE并延长，交⊙O于点F，连接CF．

（1）求证：AC＝CF；
（2）若AB＝4，sinB

，求EF的长．

2020九年级·北京·专题练习

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知识点：圆周角定理切线的性质定理相似三角形的判定与性质综合已知正弦值求边长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线与AB交于点E，与⊙O交于点D，P为AB延长线上一点．且∠PCB＝∠PAC．

(1)试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)若AC＝8，BC＝6，求⊙O的半径及CD的长．

如图，正六边形

是半径为1的

的内接六边形，连接

并延长到点

的延长线于点

是___________（填“直角”“等腰”或“等边”）三角形；
(2)当

___________时，直线

相切，此时通过计算比较线段

长度哪个更长；（参考数据：

取3）
(3)已知

上的动点（点

重合）．
①连接

的度数；
②已知

的切线，当切线与直线

时，请直接写出

长的最小值．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E．

(1)求证：∠A＝∠DOC；
(2)连接AO并延长交⊙O于点M，若DC＝2，AB＝4，求AM的长．

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