如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上，的延长线交于点，．求证：．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷70

如图，

是等腰直角三角形，

，

为

延长线上一点，点

在

上，

的延长线交

于点

，

．求证：

．

18-19八年级上·山东菏泽·期末

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已知CA=CB，CD=

CE，∠ACB=∠DCE=90°，连BD，AE，F为AE的中点，连CF．

(1)如图1，点D，E分别在CA，CB上，求证：CF=

BD，且CF⊥BD；
(2)如图2，将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角，其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论．

如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接DE.
（1）如图1，若点D是AC中点，且DB=DE. 求证：AD=CE.
（2）如图2，若点D是AC边上任意一点，且DB=DE，则（1）中结论是否成立，如成立，请证明；如不成立，请说明理由.

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）判断△CFH的形状并说明理由．

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