如图①，在正方形中，，为对角线上任意一点（不与重合），连接，过点作，交线段于点.（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图②，连接交于点．若，求的值．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用15 组卷1385

如图①，在正方形

中，

，

为对角线

上任意一点（不与

重合），连接

，过点

作

，交线段

于点

.

（1）求证：

；
（2）若

，求证：

；
（3）如图②，连接

交

于点

．若

，求

的值．

2019·黑龙江绥化·中考真题

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：四边形其他综合问题相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

已知在矩形ABCD中，

，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，

(1)如图1，当四边形EFGH为正方形时，求

的面积；
(2)如图2，当四边形EFGH为菱形，且

的面积（用含a的代数式表述）；
(3)在（2）的条件下，当

的面积等于6时，求AH的长．

如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．
（3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=

时，求线段CG的长．

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；
（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网