如图，在等边△ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD．（1）若CD=6，BC=1-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷117

如图，在等边△ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD．

（1）若CD=6，BC=10，求△BEC的面积；
（2）当AE=CE时，求证：AD=2AF．

18-19八年级下·重庆·阶段练习

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知识点：全等三角形综合问题含30度角的直角三角形等边三角形的性质用勾股定理解三角形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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阅读理解：
如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离．

例如：图②中，线段

的长度是点

的距离；线段

的长度是点

的距离．
解决问题：
如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为

，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．
(1)当

时，求点P到线段

的距离；
(2)t为何值时，点P到线段

的距离为5？
(3)t满足什么条件时，点P到线段

的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）

图①、图②、图③均是

的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求作

，点D在格点上．

(1)图①中满足

的面积；
(2)图②中满足

；
(3)图③中满足点C到

三边的距离相等．

问题发现：
如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B、D，E在同一直线上，连接CE，求

的度数，并确定线段BD与CE的数量关系．

拓展探究：
如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，

，且点B，D，E在同一直线上，

于F，连接CE，求

的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．

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