求证：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比．要求：①分别在给出的相似三角形△ABC与△DEF中用尺规作出一组对应角的平分线，不写作法，保留作图痕迹；②在完成-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用8 组卷162

求证：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比．

要求：①分别在给出的相似三角形△ABC与△DEF中用尺规作出一组对应角的平分线，不写作法，保留作图痕迹；
②在完成作图的基础上，写出已知、求证，并加以证明．

18-19九年级上·福建漳州·期末

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知识点：作角平分线(尺规作图)相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（要求尺规作图，并保留作图痕迹）；
(2)求证：点

的垂直平分线上．

小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，
①利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；
②利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；
③画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线．

（1）请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程．
（2）请根据你的证明过程，写出小林的画法的依据______．

的中点，过B作

.

(1)用尺规完成以下基本作图：作

的平分线（保留作图痕迹．不写作法）；
(2)在（1）的条件下，设

的平分线交

于点F，连接

于点H．若H是

的中点，求证：四边形

是菱形．
证明：∵点E是

的中点，H是

的中点，
∴

的中位线，∴ ．
又∵

，∴四边形

是平行四边形．
∵

，∴ ．
∴四边形

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