如图，在平面直角些标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣的图像经过点A（﹣1，0），C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式及-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷388

如图，在平面直角些标系中，二次函数y＝ax²+bx﹣

的图像经过点A（﹣1，0），C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式及其顶点的坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求

PB+PD的最小值；
（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一个动点，若平面内存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有　　个．

2019·山东济南·二模

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知识点：线段周长问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某旅馆一共有客房30间，在国庆期间，老板通过观察记录发现，当所有房间都有旅客入住时，每间客房净赚600元，客房价格每提高50元，则会少租出去1个房间．同时没有旅客入住的房间，需要花费50元来进行卫生打理．
（1）求出每天利润w的最大值，并求出利润最大时，有多少间客房入住了旅客．
（2）若老板希望每天的利润不低于1

9500元，且租出去的客房数量最少，求出此时每间客房的利润．

已知：直线

交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线

经过点A、B、C．

（1）求该抛物线的表达式；
（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为

时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．

已知抛物线y＝ax²+5x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点A，C的坐标分别为（1，0），（0，﹣4）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)①如图1，直线l为抛物线的对称轴，请在直线l上找一点M，使得AM+CM最小，求出点M的坐标．
②连接AC，求△ACM的面积．
(3)如图2，P是在x轴上方抛物线上的一动点，连接BC，BP，当∠PBA＝

∠PBC时，求出直线BP的解析式．

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