解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷125
在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：
（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；
（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；
（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；
（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；
（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
19-20七年级上·江苏泰州·期末
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，在
边上求作一点
，使得
的周长等于
的平分线
，
于点P； 古希腊数学家欧几里得（约公元前325——公元前265），被称为“几何学之父”．在其所著的《几何原本》中第3卷给出其中一个命题：如果圆外的一点向圆引两条直线，一条与圆相切，一条穿过圆，那么被圆截得的线段与该点到凸圆之间的线段为边构成的矩形的面积等于以该点向圆引的切线所构成的正方形的面积．
某数学兴趣小组对该命题进行了论证，其作答共分为两个流程：尺规作图和论证推理．
的长为半径作弧，分别交射线OB于P，Q两点；②分别以P，Q为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线
，射线与射线
交于点A；④可得直线
为
的切线．请按描述完成作图；
(2)依据所作图形，求证：
．
| 命题解读：直线 为的切线，直线 为圆的割线，以为边构造正方形 ，以 为边构造矩形 ，可得正方形的面积等于矩形的面积，由此可得 ． |
|
的长为半径作弧，分别交射线OB于P，Q两点；②分别以P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线，射线与射线交于点A；④可得直线为的切线．请按描述完成作图；(2)依据所作图形，求证：
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