解答题-证明题 困难0.15 引用4 组卷2543
如图，在
中，
,
,
分别为
,
边上的高，连接
,过点
作
与点
，
为中点，连接
，
．
（1）如图
，若点与点重合，求证：
；
（2）如图
，请写出与之间的关系并证明．
中，,,分别为,边上的高，连接,过点作与点，为中点，连接，．（1）如图
，若点与点重合，求证：；（2）如图
，请写出与之间的关系并证明．19-20八年级上·湖北黄石·期中
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相交于点
，交
．
是边
是
延长线上一点，且
，
平分
交
，垂足为
时，求线段
的长．
，
，求
与
之间的函数关系式．
中，
于
，
，求
的值；
，
，求证：
；
得到线段
，点
为
、
，当
取得最小值时，直接写出
的值． 华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．
某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究．
【问题探究】
如图1，在正方形
中，点
、、、
分别在线段
、、
、
上，且
．试猜想
的值，并证明你的猜想．
【知识迁移】
如图2，在矩形中，
，
，点、、、分别在线段、、、上，且．则
______．
【拓展应用】
如图3，在四边形中，
，
，
，点、分别在线段、上，且
．直接写出
的值．
如图，在正方形中， ．求证： ．证明：设  与 交于点 ，∵四边形 是正方形，∴  ， ．∴  ，∵ ，∴  ．∴  ．∴  ，∴  ．∴ ． |
【问题探究】
如图1，在正方形
中，点、、、分别在线段、、、上，且．试猜想的值，并证明你的猜想．【知识迁移】
如图2，在矩形
中，，，点、、、分别在线段、、、上，且．则______．【拓展应用】
如图3，在四边形
中，，，，点、分别在线段、上，且．直接写出的值． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
