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解答题-作图题 较难0.4 引用2 组卷161
如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．

（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；

（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；

（3）画出1个格点正方形，并简要证明．
19-20八年级上·山东潍坊·期末
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知识点：证明四边形是正方形画轴对称图形 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【问题情境】
如图1，在ABC中，，AD⊥BC于点D，，，求AD的长．
【问题解决】
小明同学是这样分析的：将ABD沿着AB翻折得到ABE，将ACD沿着AC翻折得到ACF，延长EB、FE相交于点G，请按着小明的思路解答下列问题：
（1）由上可得四边形AEGF是　 　（填矩形、菱形、正方形中的一个）；
（2）在RtGBC中运用勾股定理，求出AD的长．
【方法提炼】通过问题解决，小明发现翻折是解决问题的有效办法之一，它可以将问题中的相关信息有效地集中、关联与重组．请根据自己的理解，解答下列问题：
（3）如图2，在四边形ABCD中，，，，，求AC的最大值．
（4）如图3，在四边形ABCD中，，AD＝2，M是AB上一点，且，，，直接写出CD的最大值为　 　．
问题提出：

(1)如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC＝BD，E，F，G，H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是正方形．
问题解决：
(2)如图2，某市有一块四边形土地ABCD，AD＝60米，DC＝80米，∠ADC是直角，P是该四边形土地内的一点，计划在四个三角形土地△APD，△APB，△BCP，△CPD中分别种植不同的花草，为了方便种植，王师傅设计出如下方案：取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，然后在四边形EFGH的四条边EF，FG，GH，EH铺上人行道地砖（人行道宽度不计），铺设地砖成本为20元/米，经测量AP＝BP，CP＝DP，∠APB＝∠CPD＝90°，设计要求是四边形EFGH为正方形，请问王师傅的设计方案是否符合要求，若符合，请写出证明过程，并计算铺设地砖所需的费用；若不符合，请说明理由．

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