如图，抛物线的图象经过点，顶点的纵坐标为，与轴交于两点.（1）求抛物线的解析式.（2）连接为线段上一点，当时，求点的坐标.-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷172

如图，抛物线

的图象经过点

，顶点

的纵坐标为

，与

轴交于

两点.
（1）求抛物线的解析式.
（2）连接

为线段

上一点，当

时，求点

的坐标.

19-20九年级上·安徽阜阳·期末

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知识点：相似三角形的判定与性质综合相似三角形问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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【探究发现】

(1)如图①．已知四边形ABCD是正方形，点E为CD边上一点（不与端点重合）．连接BE，作点D关于直线BE的对称点D′，DD′的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD′，D′E．
①小明探究发现：当点E在CD上移动时，△BCE≌△DCF ，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．证明：延长BE交DF于点G．
②进一步探究发现，当点D′与点F重合时，∠CDF的度数为______．
【类比迁移】
(2)如图②，四边形ABCD为矩形，点E为CD边上一点，连接BE，作点D关于直线BE的对称点D′，DD′的延长线与BC的延长线交于点F，连接B D′，CD′，D′E．当CD′⊥DF，AB=2，BC=3时，求CD′的长；
【拓展应用】
(3)如图③，已知四边形ABCD为菱形，AD=5，AC=6，点E为线段BD上一动点，连接AE，作点D关于直线AE的对称点D′，若D′恰好落在菱形的边上（不与顶点重合），求OE的长．

如图所示，在平面直角坐标系中点O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是

．其中m，n满足

且AC＝BC点D的坐标是

．连接AD，点P从A点出发以1个单位每秒的速度沿射线AC运动．

(1)求AC的长．
(2)连接BP，设点P的运动时间为t秒，△BPC的面积是S．求S与t之间的关系式．并直接写出t的取值范围．
(3)在（2）问的条件下，当点P在线段AC上运动，

时，延长BP交AD于点E，求E点坐标．

如图，经过点A（0，﹣2）的抛物线y=

x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，D为第四象限内抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点D作y轴的平行线交AC于点E，若AD=AE，求点D的坐标；
（3）连接BD交AC于点F，求

的最大值．

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