小明在学习等边三角形时发现了直角三角形的一个性质：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1，在中，，则：.
探究结论：（1）如图1，是边上的中线，易得结论：为________三角形.
（2）如图2，在中，是边上的中线，点是边上任意一点，连接，在边上方作等边，连接.试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想加以证明.
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等边，当点在第一象内，且时，求点的坐标.