解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷339
在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．
（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；
（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；
（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．
（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；
（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；
（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．
2020·山东济南·一模
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中，点
为对角线
上任意一点（不与
重合），连接
，过点
，交线段
于点
．
；
，交线段
于点
，
与
相交于点
，若点
；
，
，求
的长．
、
上，且
，
，作
、
，
交于点O，分别在
、
上截取
，
，连结
、
交于点I．
的面积 四边形
的面积（填＞、＝，或＜）；
与
大小，并说明理由．
的面积．
交
轴于点
、
，交
轴于点
，点的
关于抛物线的对称轴对称．
为抛物线对称轴上一动点，连接
、
为边作平行四边形
，是否存在这样的点
的值．
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