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解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷169
阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是　 　．
（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　．
（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数　 　所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝　 　．
（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．
18-19七年级上·陕西宝鸡·期末
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知识点：数轴上两点之间的距离数轴上的动点问题绝对值的其他应用 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
   
(1)若点A表示数，点B表示数5，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为______；
(2)若点A表示数，点B表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是______；
(3)点A表示数，点B表示数25，P为数轴上一点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是______；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数______．
阅读材料：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；
如图，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点两点之间的距离表示为或，记为．

解决问题：
（1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为___________；若数轴上有理数与1对应的两点之间的距离，则等于_____________；
   
联系拓广：
（2）如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．
①若点在点两点之间，则_________；若，则点表示的数为______________；
由此可得：当取最小值时，整数的所有取值的和为___________；②当点到点的距离等于点到点的距离的2倍时，求的值．

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