解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷392
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是
的平分线上一点，若
，求证：
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，
，AB=BC，
（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当
时，试探究
是何种特殊三角形，并证明探究结论．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形
，试猜想：当
的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？
的平分线上一点，若，求证：为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，，AB=BC，（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形，试猜想：当的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？19-20八年级上·广东广州·期末
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，
，
，
在同一条直线上，
，
，要使
，还需要添加一些条件（不添加其他字母及辅助线）．
，
，
，求
的长．
． 
；
为坐标原点，点
轴的负半轴上，点
在
为斜边向上作等腰直角
，
交
轴于点
.
从点
秒，连接
，设
的面积为
，请用含
的延长线上时，点
，
.连接
，取
，连接
并延长交
于点
，连接
，当
时，求
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