填空，将理由补充完整．如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝∠BFC-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷172

填空，将理由补充完整．
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （　　）
∴∠2＝∠3 （　　）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （　　）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （　　）

18-19七年级下·湖北武汉·期中

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知识点：根据平行线判定与性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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【感知】（1）如图①，AB

CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF的度数．
小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．

解：如图①，过点P作PM

AB，
【探究】（2）如图②，AB

CD，∠AEP＝50°，∠PFC＝120°，求∠EPF的度数；
【应用】（3）如图③，在以上【探究】条件下，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数．
（4）已知直线a

b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接AD，BC，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线所在的直线交于点E，设∠ABC＝α，∠ADC＝β（α≠β），请画出图形并求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．

已知点E、F为

上的两点，

；
(2)判断四边形

的形状，并说明理由．

（本题满分6分）如图，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．
（1）求证：∠AED =∠ACB；
（2）若E、F分别是AC、CD边上的中点，S_△_DEF=3，求S_四边形_ADFE．

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