解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷318
【问题】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°,点D在直线L上移动,角的一边DE始终经过点B,另一边DF与AC交于点P,研究DP和DB的数量关系.
【探究发现】(1)如图2,某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DP=DB,请写出证明过程;
【数学思考】(2)如图3,若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C),受(1)的启发,这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G,就可以证明DP=DB,请完成证明过程.
【探究发现】(1)如图2,某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DP=DB,请写出证明过程;
【数学思考】(2)如图3,若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C),受(1)的启发,这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G,就可以证明DP=DB,请完成证明过程.
19-20八年级上·河南周口·期中
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