如图，∠MON＝30°，点B₁在边OM上，且OB₁＝3，过点B₁作B₁A₁⊥OM交ON于点A₁，以A₁B₁为边在A₁B₁右侧作等边三角形A₁B₁C₁；过点C₁作OM的垂线分别交OM、ON于点B₂、A₂，以A₂B₂为边在A₂B₂的右侧作等边三角形A₂B₂C₂；过点C₂作OM的垂线分别交OM、ON于点B₃、A₃，以A₃B₃为边在A₃B₃的右侧作等边三角形A₃B₃C₃，…；按此规律进行下去，则△A_n﹣1A_nC_n﹣1的高为______.(用含正整数n的代数式表示)