如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的长．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷213

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的长．

19-20八年级上·江苏南通·阶段练习

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如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）钉这两块木条的作用是什么？
（2）G点一定是AB的中点吗？说明理由；

综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)如图1，将矩形纸片

沿过点A 的直线折叠，使点 B落在

处，折痕为

，则四边形

的形状为．
(2)如图2，矩形纸片

，用图1中的方法折叠纸片，折痕为

，接着沿过点 D 的直线折叠纸片，使点 C落在

处，折痕为

．
(3)如图3，矩形纸片

，用图1的方法折叠纸片，折痕为

上取一点 F（不与点

重合），沿

，点 C的对应点为

于点 G．
①判断

的数量关系，并证明；
②当射线

的直角边的中点时，请直接写出

已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

（1）图中哪条线段和BE相等？为什么？
（2）若AB=6，AC=3，求BE的长．

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