解答题-问答题 较易0.85 引用0 组卷697
【问题背景】先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:解一元二次不等式x2﹣4>0
【问题解决】∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化为(x+2)(x﹣2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式 x2﹣4>0 的解集为x>2或x<﹣2.
【问题应用】(1)一元二次不等式 x2﹣16>0 的解集为 ;
(2)分式不等式>0 的解集为 ;
(3)【拓展应用】解一元二次不等式 2x2﹣3x<0.
例题:解一元二次不等式x2﹣4>0
【问题解决】∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化为(x+2)(x﹣2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式 x2﹣4>0 的解集为x>2或x<﹣2.
【问题应用】(1)一元二次不等式 x2﹣16>0 的解集为 ;
(2)分式不等式>0 的解集为 ;
(3)【拓展应用】解一元二次不等式 2x2﹣3x<0.
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