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解答题 较难0.4 引用0 组卷174
某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示).

(1)求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由。
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知识点：其他问题(实际问题与二次函数) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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学以致用：问题1：怎样用长为的铁丝围成一个面积最大的矩形？
小学时我们就知道结论：围成正方形时面积最大，即围成边长为的正方形时面积最大为．请用你所学的二次函数的知识解释原因．
思考验证：问题2：怎样用铁丝围一个面积为且周长最小的矩形？
小明猜测：围成正方形时周长最小．
为了说明其中的道理，小明翻阅书籍，找到下面的材料：
结论：在、均为正实数）中，若为定值，则，当且仅当时，有最小值．
均为正实数）的证明过程：
对于任意正实数、，,,
，当且仅当时，等号成立．
解决问题：
（1）若，则　　（当且仅当　　时取“” ；
（2）运用上述结论证明小明对问题2的猜测；
（3）当时，求的最小值．
王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用了分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间(单位：分)钟与学习收益量的关系如图所示，用于回顾反思的时间(单位：分钟)与学习收益量的关系如图所示(其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
   
(1)求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；
(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这分钟的学习收益总量最大？（注：学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）

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