解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷214
阅读下面材料,完成(1)-(3)题
数学课上,老师出示了这样一道题:如图,中,,点P为边AB上一点(不与A、B重合),过P作于Q,作QE∥AB交BC于点E,连接PE,将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF,连接QF,探究线段之间的数量关系并证明.
同学们经过思考后,交流了自己的想法
小明:“通过观察和度量,发现为直角.”
小伟:“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题.”
小强:“我构造等腰直角三角形,再利用全等三角形可以解决问题.”
老师:“若其他条件不变,PE=AC,就可以求出的值.”
(1)多少度?四边形为什么特殊四边形?(直接写出答案)
(2)探究线段之间的数量关系并证明;
(3)若其他条件不变,PE=AC,求的值.
数学课上,老师出示了这样一道题:如图,中,,点P为边AB上一点(不与A、B重合),过P作于Q,作QE∥AB交BC于点E,连接PE,将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF,连接QF,探究线段之间的数量关系并证明.
同学们经过思考后,交流了自己的想法
小明:“通过观察和度量,发现为直角.”
小伟:“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题.”
小强:“我构造等腰直角三角形,再利用全等三角形可以解决问题.”
老师:“若其他条件不变,PE=AC,就可以求出的值.”
(1)多少度?四边形为什么特殊四边形?(直接写出答案)
(2)探究线段之间的数量关系并证明;
(3)若其他条件不变,PE=AC,求的值.
19-20八年级上·辽宁大连·期中
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