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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷175
已知，如图抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．B的坐标为(1，0)，且OC＝4OB．
(1)求点C坐标及抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ACD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上．是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
19-20九年级上·湖北黄石·阶段练习
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知识点：图形问题(实际问题与二次函数) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（-2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．

（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；
（2）将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和▱O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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