解答题-证明题 较难0.4 引用7 组卷775
在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF(如图1).
(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).
①求证：△APB∽△DCP；
②求PC、BC的长.
(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答：
① tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由.
② 设AE=x，当△PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.
(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).
①求证：△APB∽△DCP；
②求PC、BC的长.
(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答：
① tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由.
② 设AE=x，当△PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.
19-20九年级上·海南海口·期末
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的对角线
相交于点
，
，
；
．
作
交
延长线于点
，延长
、
交于点
，分别取
的中点
，连结
，求证：
平分
． 
按图1所示方式摆放，其中点E在
上，点D在
上，
与
交于点H．求证：
垂直平分线段
．
与
交于点H．则老师所提问题的结论是否仍然成立？请说明理由；
，
，则
的长度值为 ．
中，
，点D，E分别在边
上，且
，连接
．现将
绕点A顺时针方向旋转，旋转角为
，如图2，连接
．
时，求证：
；
时，延长
交
于点
垂直平分
的面积的最大值，并写出此时旋转角
的度数．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
