如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED（2）若AD＝4，A-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷161

如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于F，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED
（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面积．

18-19八年级上·山西临汾·期末

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知识点：全等三角形的性质用SSS直接证明三角形全等（SSS）等腰三角形的性质和判定矩形与折叠问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在

的中点，动点P以每秒2个单位的速度从点B出发在射线

上运动，点Q在边

上，设点P运动时间为t秒（t>0）．

(1)用含t的代数式表示线段

的长．
(2)当

，点P在线段

全等，求t的值．
(3)当

为等腰三角形时，请直接写出

的度数为．

，且点A，B，C，D在同一条直线上若

阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．

分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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