解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷113
(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB,若a≥b,则 | a-b | = a-b;若a < b,则 | a-b | = b-a,当A、B两点中有一点在原点时, 不妨设点A在原,
如图甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;当A、B两点都不在原点时,
① 如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如图丙,点A、B都在原点的左边, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如图丁,点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB=∣ab∣.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示1和3的两点之间的距离是______,数轴上表示1和3的两点之间的距离是______;
②数轴上表示x和1的两点分别是点A和B,则A、B之间的距离表示为______,如果AB=2,那么x =________ ;
③当代数式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
点A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB,若a≥b,则 | a-b | = a-b;若a < b,则 | a-b | = b-a,当A、B两点中有一点在原点时, 不妨设点A在原,
如图甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;当A、B两点都不在原点时,
① 如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如图丙,点A、B都在原点的左边, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如图丁,点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB=∣ab∣.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示1和3的两点之间的距离是______,数轴上表示1和3的两点之间的距离是______;
②数轴上表示x和1的两点分别是点A和B,则A、B之间的距离表示为______,如果AB=2,那么x =________ ;
③当代数式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
18-19七年级上·福建福州·期末
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