如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．（1）求证：AO＝CM；（2）若OA＝8，OC-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用11 组卷579

如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

（1）求证：AO＝CM；
（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

19-20九年级上·湖北黄冈·期中

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知识点：灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）判断三边能否构成直角三角形根据旋转的性质说明线段或角相等答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在

(1)如图1，求证：

．
(2)如图2，

交于点O，连接

，图中有______对全等三角形．

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论．
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想．

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

（1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN．

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