解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷157
探究：如图①点E
、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；
拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的
边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是 ．
、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的
边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是 ．2019·吉林长春·模拟预测
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，使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平；
折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接
、
，延长
于点Q，连接
．
______度；
与
的数量关系，并说明理由；
，
（点Q在
的长为______．
为对称轴将
对折得到
，再将
重合折叠，折痕与
的延长线交于点
，
与
，连接
，
．
，证明：
；
，
，其他条件不变，直接写出
和
之间的面积关系，即
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