如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜边AB的中点E，易得△BCE是等边三角形，从而得到“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”利-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷401

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜边AB的中点E，易得△BCE是等边三角形，从而得到“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”利用这个结论解决问题：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，若动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A.B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示线段DC的长；
（2）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．

19-20八年级上·江苏无锡·期中

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知识点：勾股定理逆定理的拓展问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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阅读下列内容：设是一个三角形的三条边的长，且c是最长边，则利用a，b，c三边间的关系可判断这个三角形的形状；
①若

，则该三角形是直角三角形；
②若

，则该三角形是钝角三角形；
③若

，则该三角形是锐角三角形．
例如一个三角形的三边长分别为4，5，6，则最大边为6，由于

c²，故由上面③可知该三角形是锐角三角形．
请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别为3、4、6，试说明这个三角形的形状；
（2）若一个三角形的三边长分别为5，12，x，且这个三角形是直角三角形，求x的值；
（3）若一个三角形的三边长分别为

（m＞n，m、n是正整数），请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

（1）若x﹣1是关于x的二次多项式x²+2ax﹣3a²的其中一个因式，求a的值及另一个因式．
（2）若|a+b﹣6|+（ab﹣4）²＝0，求﹣a³b﹣2a²b²﹣ab³的值．
（3）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a⁴+2b⁴+c⁴﹣2a²c²﹣2b²c²＝0，试确定△ABC的形状．

如图1，平面内有一点

的三个顶点的距离分别为

的勾股点．

的方格纸中，每个小正方形的边长均为

的顶点在格点上，请找出所有的格点

的勾股点；

为等腰直角三角形，

延长线上一点，连接

为直角边作等腰直角三角形

顺时针排列)，

的勾股点；

外一点，且点

的勾股点，若

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