如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．（1）△BDO是等腰三角形吗？请说明理由．（2）若AB=-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用7 组卷291

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．

（1）△BDO是等腰三角形吗？请说明理由．
（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周长．

19-20八年级上·江苏盐城·期中

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知识点：等腰三角形的性质和判定根据等角对等边证明等腰三角形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）请用刻度尺画出

边上的中线

，并观察图形，找出图中共有个等腰三角形；
（2）在（1）的前提下，若

如图所示，在

边上一个动点，过点O作直线

的外角平分线

．
(2)当点O运动到何处时，四边形

是矩形？并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，

满足什么条件时，四边形

是正方形，并证明你的结论．

下面是小松设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程．

的内接等腰直角三角形．
作法：如图，
①作直径

；
②分别以点A，B为圆心，以大于

的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；
③作直线

于点C，D；
④连接

就是所求作的三角形．
根据小松设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．
证明：∵

是直径，C是

上一点，
∴

_________（____________）（填写推理依据）
∵直线

的垂直平分线，
∴

（_______________）．（填写推理依据）
∴

是等腰直角三角形．

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