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解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷128
如图，已知线段AB＝2，MN⊥AB于点M，且AM＝BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上)，与MN的另一个交点R，连结AC，DE．
(1)当∠APB＝28°时，求∠B的度数和弧CM的度数．
(2)求证：AC＝AB．
(3)若MP=4，点P为射线MN上的一个动点，
①求MR的值
②在点P的运动过程中，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求此时所有满足条件的MQ的值．
18-19九年级上·江苏·期中
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知识点：解直角三角形的相关计算圆与四边形的综合(圆的综合问题) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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（综合与实践
【问题情境】
为了研究四边形中与中点有关的“手拉手模型”问题，老师给数学社团的学生准备了一张印有四边形的纸片，E，F分别是线段和的中点，如图1．

【探究实践】
老师引导同学们用三角尺分别过点E，F作线段和的垂线，两垂线交于点G，连接．
老师引导同学们探究：由于四边形的不稳定性，点的位置也在发生变化，在变化的过程中能有哪些发现呢？
经过思考和讨论，大刚和小莹给同学们分享了自己的发现．

（1）如图2，大刚发现：“当图形满足时，．”
（2）如图2，小莹发现：“当图形满足条件时，．”
老师肯定了两人结论的正确性，请你说明两人结论成立的理由．
【拓展应用】
（3）如图3，小明在大刚和小莹发现的基础上，经过进一步思考发现：“若所在的直线互相垂直，且，就能求出的值．”老师也肯定了小明结论的正确性，请你帮小明求出的值．

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