如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点与C点是直线y＝x﹣3与x轴、y轴的交点．D为线段AB上一点．（1）求抛物线的解析式及-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷256

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点与C点是直线y＝x﹣3与x轴、y轴的交点．D为线段AB上一点．

（1）求抛物线的解析式及A点坐标．
（2）若点D在线段OB上，过D点作x轴的垂线与抛物线交于点E，求出点E到直线BC的距离的最大值．
（3）D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′，连接AB′、B′D
①当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标．
②在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；若不能，请说明理由．

19-20九年级上·浙江金华·阶段练习

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知识点：角度问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系xOy中，把抛物线C₁：y=﹣x²沿x轴翻折，再平移得到抛物线C₂，恰好经过点A（﹣3，0）、B（1，0），抛物线C₂与y轴交于点C，抛物线C₁：y=﹣x²与抛物线C₂的对称轴交于D点．
（1）求抛物线C₂的表达式．
（2）在抛物线C₂的对称轴上是否存在一点M，使得以M、O、D为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求点M坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线

（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

点

，且抛物线的顶点在y轴上．
(1)若

，
①求该抛物线的解析式．
②

是该抛物线上的动点，连接

交y轴于点N，点Q的坐标为

面积的取值范围；
(2)点D在第四象限，直线

交x轴于点M，且

，点K在线段

．将抛物线

平移，若平移后抛物线的顶点仍在原抛物线上．判断平移后的抛物线是否经过点K，并说明理由．

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