如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1.(1)求这个二次函数的解析式-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷350

如图，二次函数

的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使

的面积最大？若存在，求出

的面积最大值；若没有，请说明理由.

18-19九年级上·安徽合肥·期中

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知识点：待定系数法求二次函数解析式图形问题(实际问题与二次函数)图形运动问题(实际问题与二次函数) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D，对称轴交x轴于点E．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)设M为该抛物线上直线BC下方一点，过点M作x轴的垂线，交线段BC于点N，线段MN是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；
(3)连接CE（如图2），设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的横坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线

与x轴、y轴相交于A、B两点，点C的坐标是

(1)求过O、A、C三点的抛物线的解析式；
(2)求证：

；
(3)动点P从点O出发，沿

以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿

以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，

？

如图，抛物线

，其对称轴交x轴于点D，E是对称轴上一动点，

(1)求抛物线的函数关系式；
(2)判断

的形状，并证明；
(3)是否存在点E的位置，使

相似？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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