如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.（1）证明：BE²+CF²=EF2；（2）若BE=-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用10 组卷499

如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
（1）证明：BE²+CF^²=EF²；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积.

14-15八年级上·辽宁锦州·阶段练习

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知识点：用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）利用勾股定理求两条线段的平方和（差）答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，BD为角平分线，

，垂足为E．

．

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，点E为BC的中点．

（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若AE⊥BC，求CD的长．

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形．

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