如图，已知△ABC的周长是21，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3．（1）试判断线段OD、OE、OF的大小-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷147

如图，已知△ABC的周长是21，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3．

（1）试判断线段OD、OE、OF的大小关系．
（2）求△ABC的面积．

18-19八年级上·江西赣州·期中

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知识点：角平分线的性质定理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，定点C在射线

交于点B，与直线

交于点D，且

【证明】（1）如图1，当点D在射线

时．
求证：①

；
【探究】（2）如图2，当点D在射线

不垂直时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
【拓展】（3）如图3，当点D在射线

的反向延长线上时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论？请说明理由．

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．
（1）BE与DF是否相等？请说明理由；
（2）若AB＝14，AD＝6，求DF的长．

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