试题详情 解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷149 如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证:BD=CD. 19-20八年级上·安徽合肥·阶段练习 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点:全等三角形综合问题 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析! 立即登录 类题推荐 阅读下面材料:学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.第一种情况:当∠B 是直角时,如图1,△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据“HL”定理,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况:当∠B 是锐角时,如图2,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射线EM上有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D,则△ABC和△DEF的关系是 ;A.全等 B.不全等 C.不一定全等第三种情况:当∠B是钝角时,如图3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°.过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M;同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N,根据“ASA”,可以知道△CBM≌△FEN,请补全图形,进而证出△ABC≌△DEF. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:DE=DF.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①.在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③.(1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.(2)请你写出另一种证明此题的方法. 已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AE=AF. 组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分,充值下载直接抵现