解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷117
阅读以下材料并回答问题:
材料一:已知点 Px0 , y0 和直线 y kx b ,则点Px0 , y0 到直线 y kx b 的距离 d 可以用公式表示为 d . 例如:求点 P 2,1到直线 y x 1的距离.
解:因为直线 y x 1可以变形为 x y 1 0 ,其中 k 1, b 1,则点 P 2,1到直线y x 1的距离可以表示为 d =.
材料二:对于直线 y1 k1 x b1 与直线 y2 k2 x b2 ,若 y1 // y2 ,那么 k1 k2 且b1 b2 ,若 y1 y2 ,那么 k1 k2 1.
(1)点 P1,1到直线 y 2x 1的距离为 ;
(2)已知直线 y1 x 与直线y2 k2 x 1平行,且在平面内存在点到直线 y2 k2 x 1的距离是其到直线 y1 x 距离的两倍,求点所在直线的解析式;
(3)已知直线与直线垂直,其交点为Q,在平面内存在点P(点P不在直线与直线上),过点P分别向直线与直作垂线,垂足分别为M、N,若MQNP是边长为的正方形,求点P点坐标.
材料一:已知点 Px0 , y0 和直线 y kx b ,则点Px0 , y0 到直线 y kx b 的距离 d 可以用公式表示为 d . 例如:求点 P 2,1到直线 y x 1的距离.
解:因为直线 y x 1可以变形为 x y 1 0 ,其中 k 1, b 1,则点 P 2,1到直线y x 1的距离可以表示为 d =.
材料二:对于直线 y1 k1 x b1 与直线 y2 k2 x b2 ,若 y1 // y2 ,那么 k1 k2 且b1 b2 ,若 y1 y2 ,那么 k1 k2 1.
(1)点 P1,1到直线 y 2x 1的距离为 ;
(2)已知直线 y1 x 与直线y2 k2 x 1平行,且在平面内存在点到直线 y2 k2 x 1的距离是其到直线 y1 x 距离的两倍,求点所在直线的解析式;
(3)已知直线与直线垂直,其交点为Q,在平面内存在点P(点P不在直线与直线上),过点P分别向直线与直作垂线,垂足分别为M、N,若MQNP是边长为的正方形,求点P点坐标.
18-19八年级上·湖南长沙·期末
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一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端悬挂物体.在弹簧伸长限度内,悬挂x(kg)质量的物体时,弹簧的长度为y(cm),且y是x的一次函数.根据实验所得数据回答下列问题:
(1)在弹簧伸长限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长 cm;
(2)y与x的函数关系式是 ;
(3)若弹簧伸长长度不得超过30cm,求弹簧所挂物体的最大质量.
x(kg) | 0 | 1 | 2 | … |
y(cm) | 20 | 20.5 | 21 | … |
(2)y与x的函数关系式是 ;
(3)若弹簧伸长长度不得超过30cm,求弹簧所挂物体的最大质量.
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