如图，已知在梯形中，，，，是边上一点，，点是射线上一点，联结交射线于点，（1）求的长；（2）若点在的延长线上，设，，求与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷162

如图，已知在梯形

中，

，

，

，

是

边上一点，

，点

是射线

上一点，联结

交射线

于点

，

（1）求

的长；
（2）若点

在

的延长线上，设

，

，求

与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当

时，求

的长．

18-19九年级上·上海浦东新·阶段练习

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知识点：相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　　°；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧)．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)连接CD，若AC＝

AD，求tan∠D的值；
(3)在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长．

如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在

上取点F，使

，连接BF，DF．

(1)求证：DF与半圆相切；
(2)如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面积．

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